A history of mathematical notations. Vol. II: Notations mainly in higher mathematics. (Q1834322)

Der erste Band des Werkes, der 1928 (F. d. M. 54, 1 (JFM 54.0001.*)-2) erschienen ist, behandelt die Geschichte der Bezeichnungen in der Elementarmathematik, der vorliegende zweite Band diejenige der Bezeichnungen der höheren Mathematik. Verf. hat in diesem zweiten Band Vollständigkeit nur bis etwa zum Beginn des 19. Jahrhunderts angestrebt; für die neueste Zeit hat Verf. sich angesichts der gewaltigen Fortschritte der modernen Mathematik und des dadurch bedingten raschen Anschwellens der mathematischen Symbolik auf die Auswahl der wichtigsten Symbole beschränkt. Der erste Hauptabschnitt behandelt die Symbole in der höheren Arithmetik und Algebra, und zwar zunächst allgemein die Bezeichnung von Größen (auch die jenige astronomischer Objekte), dann die im Lauf der Geschichte für die Zahlen \(\pi\) und \(e\) verwandten Bezeichnungen und, was nicht ganz in den Zusammenhang zu passen scheint, die Entwicklung des Zeichens für den Dollar. Es folgen die Symbole aus der elementaren Zahlentheorie einschließlich der Bezeichnungen für \textit{Bernoulli}sche, \textit{Euler}sche, \textit{Mersenne}sche und verwandte Zahlen, die Symbole für unendlich und für transfinite Zahlen, die Symbole für Kettenbrüche und für unendliche Reihen, die Symbole aus der Kombinatorik und der Determinantentheorie, die verschiedenen Bezeichnungen für Logarithmen, die Symbole für ``größer'' und ``kleiner'' und schließlich die Symbolik der komplexen Zahlen und der Vektoranalysis. Im zweiten Hauptabschnitt beschäftigt sich Verf. mit der Symbolik der modernen Analysis, zunächst mit derjenigen der Theorie der trigonometrischen und verwandten elementaren Funktionen, dann mit derjenigen der Differentialund Integralrechnung und des Limeskalküls, der Funktionentheorie einschließlich der Symbolik spezieller höherer Funktionenklassen (\(\varGamma\)-Funktion, \(B\)-Funktion, elliptische und verwandte Funktionen) und endlich mit derjenigen des Logikkalküls. Im dritten Hauptabschnitt wird einiges aus der geometrischen Symbolik (neuere Geometrie des Dreiecks, Kreises usw., projektive und analytische Geometrie) erörtert, während der letzte Hauptabschnitt historische Bemerkungen über den Unterricht in der Geschichte der Mathematik und statistische Angaben über die mathematische Symbolik enthält und über Bestrebungen zur Vereinheitlichung der Bezeichnungen in einigen Disziplinen berichtet. Dem Text ist, wie im ersten Band, eine Reihe von Faksimiles beigegeben. Table of contents: Introduction to the second volume. I. Topical survey of symbols in arithmetic and algebra. II. Symbols in modern analysis. III. Symbols in geometry (advanced part). IV. The teachings of history. Alphabetical index. Besprechungen: L. Bieberbach; Jahresbericht D. M. V. 38 (1929), 156-157 kursiv. H. Wieleitner; Arch. f. Geschichte 12 (1930), 221-223.