Spannungen zwischen den Aufgaben und Zielen des Hochschulunterrichts und des Unterrichts an den höheren Schulen in der Mathematik und den Naturwissenschaften. 6 Vorträge gehalten auf der 90. Versammlung Deutscher Naturforscher und Ärzte zu Hamburg 1928. (Q1834623)

Die vorliegenden Vorträge sind, wie die Herausgeber, die Hamburger Schulmänner \textit{Umlauf} und \textit{Doermer}, im Vorwort mitteilen, auf Veranlassung der Abteilung für mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterricht der Gesellschaft Deutscher Naturforscher und Ärzte auf der Hamburger Versammlung dieser Gesellschaft gehalten worden. Das Thema, die Spannungen zwischen den Aufgaben und Zielen der Mathematik und der Naturwissenschaften an der Hochschule und an der höheren Schule, wurde auf Mathematik und Physik beschränkt; für die Chemie wurde das demselben Fragenkomplex angehörende Thema ``Die Hochschulausbildung der Chemielehrer der höheren Schule'' gewählt. Für jedes Teilgebiet wurden zwei Referenten, je ein Universitätslehrer und ein Schulmann, gewählt. Es sprachen für die Mathematik \textit{O. Toeplitz} und \textit{G. Lony}, für die Physik \textit{H. Konen} und \textit{W. Hillers}, für die Chemie \textit{W. Hückel} und \textit{E. Mannheimer.} Unter den Vorträgen verdient derjenige von \textrm{O. Toeplitz}, der an erster Stelle gehalten und abgedruckt worden ist, besondere Beachtung. Der Verf. beginnt seine Ausführungen mit einer eingehenden und ungeschminkten Schilderung der Kluft, die zwischen dem mathematischen Unterricht an Schule und Hochschule in Deutschland im letzten Jahrzehnt mehr und mehr in die Erscheinung getreten ist, und die ``das Bild eines völligen Auseinanderlebens der beiden Instanzen in allen ihren Organen'' bietet. Verf. wendet sich dann dem mathematischen Universitätsunterricht zu. Er sieht mit Recht in dem Mathematikstudium des zukünftigen Schulmannes in erster Linie ein Niveaustudium, bei dem das \textit{methodische} Moment gegenüber dem \textit{stofflichen} -- genau wie im Bildungsziel der Schulmathematik -- das Übergewicht haben soll. Diesem Primat des Methodischen wird aber nach Ansicht des Verf. in der Mehrzahl der mathematischen Universitätsvorlesungen, die vorwiegend stofflich orientiert sind, nicht genügend Rechnung getragen. Ein richtiger Ausgleich zwischen Stoff und Methode scheint ihm der Schlüssel zur Lösung des zur Diskussion stehenden Fragenkomplexes zu sein. Aus diesem Aufgabenkomplex werden im folgenden zwei Einzelfragen eingehender behandelt. Die erste Frage ist die der Aussonderung der für das Fach ungeeigneten Studierenden. Das Staatsexamen in der heutzutage fast durchweg geübten Form vermag diese Aufgabe nicht zu lösen, auch nicht nach Berücksichtigung der von dem Verf. vorgetragenen Vorschläge, die den Wirkungsgrad wohl nur unwesentlich verbessern können. Verf. fordert daher eine viel intensivere Gestaltung der Übungen; diese sollen das ganze Studium begleiten, von leichten Aufgaben systematisch zu schwereren aufsteigen und bis an die Staatsexamensarbeit (oder Dissertation) heranführen. Verf. bezeichnet einen solchen Übungsbetrieb, den er auf Grund seiner Bonner Erfahrungen aus dem Studienjahr 1928/29 näher schildert, durchaus mit Recht als das beste Mittel, um zu einer Auslese der Befähigten zu gelangen, und als den naturgemäßen Ausdruck des methodischen Ziels im mathematischen Universitätsunterricht. Die zweite vom Verf. eingehender behandelte Frage betrifft die Infinitesimalrechnung auf der Schule. Ob es gut ist, daß die Schule sich der Infinitesimalrechnung bemächtigt hat, will Verf. nicht erörtern, sondern nur das didaktische Problem charakterisieren, das die Schule bei der Behandlung dieser Disziplin zu lösen hat (vgl. hierzu einen Aufsatz des Verf. aus dem Jahre 1927; F. d. M. 53, 54 (JFM 53.0054.*)-55). Das von \textrm{G. Lony} gehaltene Korreferat zu dem \textit{Toeplitz}schen Vortrag begnügt sich damit, die Frage der Infinitesimalrechnung auf der Schule erneut aufzurollen. Die Ausführungen werden in die folgenden zwei Leitsätze zusammengefaßt: (1) Die Oberstufe der höheren Schulen kann heute die Anfangsgründe der Infinitesimalrechnung nicht entbehren. \ (2) Die Behandlungsweise auf der Schule kann so gestaltet werden, daß sie für die vertiefende Darstellung der Hochschule nützliche Vorarbeit leistet. -In sachlicher Hinsicht bedarf die Bemerkung des Verf., ``daß dagegen die Nichtdifferenzierbarkeit ein völlig unanschauliches Vorkommnis ist'', der Richtigstellung. Die Darlegungen eines für die Beibehaltung der Infinitesimalrechnung auf der Schule eintretenden Schulmannes sollten nach Ansicht des Referenten in sachlicher Hinsicht unangreifbar sein.