Sur un théorème de MM. Banach et Kuratowski. (Q1834724)
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scientific article; zbMATH DE number 2569244
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Sur un théorème de MM. Banach et Kuratowski. |
scientific article; zbMATH DE number 2569244 |
Statements
Sur un théorème de MM. Banach et Kuratowski. (English)
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1929
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Verf. beweist ohne Benutzung der Kontinuumshypothese, daß der von \textit{Banach} und \textit{Kuratowski} in der vorstehend besprochenen Arbeit unter der Voraussetzung \(2^{\aleph_0}=\aleph_1\) bewiesene Satz dem folgenden Satz äquivalent ist: Es gibt eine unendliche Folge von Funktionen \(f_n(x)\) (\(n =1,2,\ldots\)) mit dem Definitionsintervall \(0\leqq x\leqq 1\), die für jede nicht abzählbare Menge nicht gleichmäßig konvergiert.
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