An algebraic method of differentiation. (Q1835056)

Verf. geht aus von dem \textit{Scheffers}schen Ergebnis (Math. Ann. 60 (1905), 491-531) über die Darstellbarkeit aller analytischen Funktionen der hyperkomplexen Zahlen mit der Basis \(1, j\) \((j^2 = 0)\), verlangt Realität dieser Funktionen für reelle Argumente und erhält die Formel \[ f(x+yj) = f(x)+f'(x)yj. \] Er benutzt diese Formel, um algebraisch die Ableitung einer gewöhnlichen Funktion zu erklären, und leitet einige elementare Formeln ab. Gegen diese Definition läßt sich natürlich der Einwand erheben, daß bei beliebigen reellen Funktionen ein Funktionswert für hyperkomplexes Argument nicht erklärt ist.