Sur certains systèmes d'équations linéaires et sur une propriété intégrale des fonctions de plusieurs variables. (Q1835084)

Es werden \(n\) Gleichungen der Form \[ \lambda_1 a_1 + \cdots +\lambda_n a_n = A \] betrachtet (in denen die \(a_\nu\) reelle Zahlen sind und die \(\lambda_\nu\) die Werte 0 oder 1 haben) und eine Verallgemeinerung von ihnen auf Integrale einer Funktion mehrerer Variablen angedeutet, die folgendermaßen lautet: Bleibt für eine in der ganzen Ebene stetige Funktion f (x, y) das Integral \[ \iint f(x,y) dxdy \] (in einem Kreis von konstantem Radius um den Punkt \((x,y)\) genommen) konstant, wenn dieser Kreis variiert, so ist \(f(x, y)\) notwendig konstant.