Introduction à une théorie des fonctions à croissance régulière. (Q1835105)

Die vorliegende Abhandlung stellt einen Versuch dar, eine Theorie für die Menge aller eindeutigen, ins Unendliche wachsenden reellen Funktionen einer Variablen aufzustellen, also die mengentheoretische Struktur jener Funktionen zu untersuchen, die beim Beschreiben des Wachstums einer Funktion eine ausgezeichnete Rolle spielen. Zu diesem Zweck werden für eine solche Menge eine Reihe von Begriffen eingeführt, z. B. vollständig, Schnitt, Loch, Breite eines Schnittes, Homöomorphismus usw. Im Anschluß an diese Begriffe beweist der Verf. eine Reihe von Sätzen, die sich gewöhnlich beinahe direkt aus den Definitionen ergeben. Wertvoller erscheinen die aufgestellten Vermutungen und die vom Verf. betonten und ins Einzelne besprochenen Schwierigkeiten, die sich beim Beweise derselben entgegenstellen und deshalb eine allgemeine Theorie des Wachstums schwierig gestalten.