Die Funktionsgleichung der Zetafunktion und der Dirichletschen Reihen mit periodischen Koeffizienten. (Q1835337)
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scientific article; zbMATH DE number 2569961
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Die Funktionsgleichung der Zetafunktion und der Dirichletschen Reihen mit periodischen Koeffizienten. |
scientific article; zbMATH DE number 2569961 |
Statements
Die Funktionsgleichung der Zetafunktion und der Dirichletschen Reihen mit periodischen Koeffizienten. (English)
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1929
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Verf. gibt im Anschluß an \textit{W. O. Langer} [Jahrb. Philos. Fakultät Leipzig 1921, II. Hj., 165--170 (1922; JFM 48.0350.01)] einen neuen einfachen Beweis für die Riemannsche Funktionalgleichung für \(\zeta (s)\) und für die Funktionalgleichung für \[ \zeta (s,w)= \sum_{n=0}^{\infty } \frac{1}{(n+w)^s} \] mit \(0<w\le 1\) (ohne Beschränkung der Allgemeinheit). Er beweist ferner einen weit allgemeineren Satz über eine analoge Funktionalgleichung für Dirichletreihen mit periodischen Koeffizienten.
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Riemann zeta-function
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functional equation
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Dirichlet series
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periodic coefficients
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