Über die \(C\)-Summierbarkeit der Laplaceschen Reihe auf der Überkugel und gewisser Hermitescher Reihen. (Q1835416)

Zu dem bekanntesten Satze über die \(C\)-Summierbarkeit der \textit{Laplace}schen Reihe (s. z. B. \textit{Fejér}, M. Z. 24 (1926), 267-284; F. d. M. 52) wird hier als Gegenstück ein entsprechender Satz über die \textit{Laplace}sche Reihe auf der Überkugel bewiesen: Für eine auf der Überkugel beschränkte und dort integrierbare Funktion \(f\) ist jene Reihe an jeder Stetigkeitsstelle von \(f \, C_3\)--summierbar zum dortigen Funktionswerte. Als Spezialfall ergibt sich hieraus die \(C_3\)--Summierbarkeit gewisser Reihen, die nach den Polynomen eines von \textit{Hermite} aufgestellten Biorthogonalsystems fortschreiten.