Cohomologies of Lie algebras of formal vector fields on the straight line (Q1847097)

Deuxième partie d'un article consacré au calcul des groupes des cohomologies d'un sous-algèbre \(L_1\) d'algèbre \(W_n\) [voir Funct. Anal. Appl. 7, 91--97 (1973); translation from Funkts. Anal. Prilozh. 7, No. 2, 6--14 (1973; Zbl 0284.17006)]. Ici l'algèbre \(W_n\) est l'algèbre de Lie de tout les corps vectoriels formels \[ \sum_{j=1}^n f_j(x_1,\dots,x_n)\frac {\partial}{\partial x_j} \] ou \(f_j=\sum a_{jk_1,\dots,k_n} x_1^{k_1}\cdots x_n^{k_n}\) et \(L_i\) \((i\geq 0)\) est une sous-algèbre de \(W_n\) qui vérifie la condition \(a_{jk_1,\dots,k_n}=0\) pour tout \(j\) et \(k_1+\dots+k_n\leq i\). Les cohomologies de \(W_n\) furent calculés par D.~B.~Fuks.