Approximation par des nombres algébriques de degré borné et dimension de Hausdorff. (Approximation by algebraic numbers of bounded degree and the Hausdorff dimension) (Q1864855)

Les célèbres travaux de A. Ya. Khintchine montrent que les ensembles de nombres réels très bien approachables par les nombres rationnels sont de mesure de Lebesgue nulle. V. Jarník et A. S. Besicovitch ont calculé la dimension de Hausdorff de ces ensembles. L'auteur obtient des résultats du même type (calcul de mesures de Hausdorff généralisées) pour les ensembles de nombres réels très bien approchables par les nombres algébriques de degré \(n\) fixé. Ses résultats complètent et améliorent les travaux antérieurs de \textit{A. Baker} et \textit{W. M. Schmidt} [Proc. Lond. Math. Soc. (3) 21, 1--11 (1970; Zbl 0206.05801)] et \textit{V. Beresnevich} [Acta Arith. 90, 97--112 (1999; Zbl 0937.11027)].