Continuous selections and locally pseudocompact groups (Q1876102)
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scientific article; zbMATH DE number 2091580
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Continuous selections and locally pseudocompact groups |
scientific article; zbMATH DE number 2091580 |
Statements
Continuous selections and locally pseudocompact groups (English)
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16 August 2004
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Soit \(G\) un groupe topologique (localement) précompact, et soit \(\hat G\) son complété de Weil. Convenons qu'un sous-ensemble \(A\) de \(G\) est borné si toute fonction réelle continue sur \(G\) est bornée sur \(A\). Pour un ouvert précompact \(U\) de \(G\), l'auteur caractérise la propriété d'être borné en termes de sélections continues de fonctions multivoques sur \(cl_{\hat G}U\). Plusieurs résultats sur les groupes (localement) pseudocompacts s'en déduisent, dont le théorème de Comfort-Ross selon lequel un groupe topologique est pseudocompact si, et seulement si, son compactifié de Stone-Čech est un groupe topologique.
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selection
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carrier
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Weil completion
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locally pseudocompact group
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locally compact group
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Comfort-Ross theorem
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