On Euler's partition of forms into genera (Q1899008)

Im Vorwort zum Band (1) IV (1941) von Eulers ``Opera omnia'' [Opera omnia. Ser. I. Opera mathematica. Vol. IV. (1941; Zbl 0060.011)] kommt R. Fueter [S. XIV] zu dem Schluß: ``Man sagt somit nicht zuviel, wenn man behauptet, daß in den Abhandlungen 598 und 610 [des Eneström- Verzeichnisses] die wesentlichen Ansätze der Einteilung der binären quadratischen Formen in Geschlechter enthalten sind.'' Diese Aussage wird, insofern sie die Arbeit EV 598 (von 1785) betrifft, durch die vorliegende Arbeit bestätigt. Überdies wird (natürlich auch vom modernen Standpunkt) gezeigt, daß Euler bereits in der Abhandlung EV 164 (von 1751) die Einteilung der Formen in Geschlechter eingeführt hat. In EV 164 hat Euler bekanntlich empirische Ergebnisse über die Primteiler von \(x^2- dy^2\) mitgeteilt (und zwar für 19 positive Werte und 15 negative Werte von \(d\)) und (ohne Begründung) theoretische Folgerungen hinzugefügt (versteckt findet sich darunter das Quadratische Reziprozitätsgesetz).