Remarks on the appearance of singularities in incompressible Euler flows with Hölder initial data (Q1900621)

Le but est de décrire les singularités développées par les solutions du système d'Euler \((\partial_t+ V\nabla) V=- \nabla p\), \(\text{div } V=0\), \(V_{|t=0}= V_0\), où \(\partial_t+ V\nabla= \partial_t+ \sum_{i=1}^n V_i \partial_i\), dans le cas où la donnée initiale \(V_0\in C^r\), \(r>1\). Plus précisément, on démontre que l'apparition de singularités dans un flot Eulérien, à donnée initiale hölderienne, dont le tourbillon à l'instant initial vérifie une condition d'intégrabilité provient de ``l'accumulation'' du tourbillon.