Variations on a diophantine theme (Q1902311)

Es handelt sich um einen reizvollen Essay über die Lösbarkeit von \(n(n+1) = d \cdot k(k+1)\) in natürlichen \(n\) und \(k\) bei vorgegebenen \(d\in\mathbb{N}\). Dabei stoßen die Autoren auf elementare Weise zu einer Reihe von bemerkenswerten Resultaten und neuen Fragestellungen vor. Die Ausgangsgleichung ergibt sich übrigens auf verschiedene Arten auf völlig natürliche Weise. Beispiel: Man bestimme alle rechtwinkligen Dreiecke mit ganzzahligen Seitenlängen, deren Katheten sich um 1 unterscheiden.