Dualisation of principal curves in general Cayley-Klein spaces (Q1904268)

Gegeben ist eine Kurve \(k\) eines \(n\)-dimensionalen Cayley/Klein Raumes. Mit \(k_d\) wird die durch projektive Dualisierung der Schmieghyperebenen von \(k\) entstehende Kurve bezeichnet. Es werden Zusammenhänge differentialgeometrischer Größen dieser beiden Kurven betrachtet. Es werden die Begleitsimplexe von \(k\) und \(k_d\) studiert und geometrische Interpretationen der dualen Kurven in Abhängigkeit vom Typ des CK-Raumes angegeben. Des weiteren beschäftigt sich der Autor mit den Beziehungen von Gesamtlängen und Gesamttorsion beider Kurven. Als ein Ergebnis differentialgeometrischer Beziehungen sei etwa genannt: die Beträge der CK-Torsionen beider Kurven sind zueinander reziprok.