The group of autoprojectivities of the finite irreducible Coxeter groups (Q1911790)

Der Verf. zeigt, daß die Gruppe \(P(G)\) der Automorphismen des Untergruppenverbandes (d.h. der Autoprojektivitäten) einer endlichen irreduziblen Coxetergruppe \(G\) isomorph zur Automorphismengruppe von \(G\) ist, es sei denn, \(G\) ist eine Diedergruppe der Ordnung \(2n\). In diesem Fall ist \(P(G)\) isomorph zur Automorphismengruppe des Restklassenverbandes der zyklischen Gruppe der Ordnung \(n\), wenn \(n\) keine Primzahl ist, und isomorph zur symmetrischen Gruppe \(S_{n+1}\), wenn \(n\) eine Primzahl ist.