Discrete linearly compact fields (Q1917562)

Es seien \(A\) ein Integritätsbereich, \(K\) sein Quotientenkörper und \(A'\) die ganz-abgeschlossene Hülle von \(A\). Verf. untersucht die Eigenschaft \((*)\), daß \(K\) als \(A\)-Modul hinsichtlich der diskreten Topologie \(A\)-linear-kompakt ist. Aus \((*)\) folgt, daß \(A'\) ein Bewertungsring ist. Ferner wird gezeigt, daß \((*)\) gleichwertig damit ist, daß \(A'\) ein bezüglich der diskreten Topologie \(A\)-linear-kompakter Bewertungsring ist. Nach mehreren Folgerungen wird ein Satz bewiesen, der nicht-triviale Beispiele für \((*)\) liefert. Die Arbeit schließt mit zwei offenen Fragestellungen.