Iterative analytical solution of nonlinear analysis of shallow spherical shell with computer algebra systems--MapleV (Q1971460)

Die Autoren betrachten eine flache rotationssymmetrische Schale, aus der im (Nord-)Pol ein Kreis entfernt wurde. Wird dieses Gebilde belastet, so ist zur Berechnung der entstehenden Verformung ein nicht lineares System von gewöhnlichen Differentialgleichungen zu lösen. Anstelle der üblicherweise verwendeten numerischen Verfahren wird eine semi-analytische Methode verwendet, bei der das Differentialgleichungssystem iterativ mit Maple gelöst wird, was den Vorteil bietet, alle auftretenden Parameter als symbolische Konstanten beibehalten zu können. Für verschiedene Wertebereiche dieser Parameter werden zweite und dritte Iteration verglichen. Aufgrund der von Maple ausgegebenen Lösungen ist es möglich, Bereiche anzugeben, in denen es genügt, die 2. Iteration zu verwenden.