Extended \(r\)-spin theory in all genera and the discrete KdV hierarchy (Q2039542)

L'espace des modules des courbes \(r\)-spin de type \(\alpha=(\alpha_1,\dots,\alpha_n)\) avec \(\alpha_i\in \mathbb{Z}\) paramètre les courbes stabes marquées \((C;p_{1},\dots,p_{n})\) munies d'une racine \(r\)ième du fibré canonique tordu \(\omega_{C}(\sum (1-\alpha_i)p_{i})\). Ces espaces sont des outils intéressants pour étudier la cohomologie de l'espace des modules des courbes stables. Dans cet article, les auteurs construisent théorie de champ cohomologique (généralisée) qui étend les classes \(r\)-spin de Witten. Ils montrent que pour \(r=2\) la fonction de partition associée satisfait une solution d'une hiérarchie KdV discrète.