A natural construction for the real numbers (Q2165288)

Summary: Am 24. November 1858 gelang es Richard Dedekind mit seinen Dedekindschen Schnitten die reellen Zahlen mathematisch zu begründen und damit auch die Analysis auf ein solides Fundament zu stellen. Neben den Dedekindschen Schnitten können die reellen Zahlen auch mit Hilfe von anderen Konzepten, wie zum Beispiel Cauchy-Folgen oder Intervallschachtelungen, definiert werden. Alle bisher bekannten Konzepte bauen auf den rationalen Zahlen auf und definieren die reellen Zahlen im Wesentlichen als Vervollständigung der rationalen Zahlen. Die vorliegende Arbeit liefert nun ein ganz anderes, neues Konzept, welches nicht auf den rationalen Zahlen, sondern auf Quasi-Morphismen der ganzen Zahlen aufbaut und uns die rationalen Zahlen sozusagen als Nebenpunkt liefert.