Stochastics. Discrete probability and combinatorics (Q2361645)

Das vorliegende Buch gliedert sich in 7 Kapitel sowie ein Literatur- und ein Sachverzeichnis: 1. Über Zufall und Wahrscheinlichkeit -- 2. Modellieren von einfachen Zufallsexperimenten -- 3. Mehrstufige Zufallsexperimente und Zählen elementarer Ereignisse -- 4. Anwendungen in Biologie, Kryptologie und Algorithmik -- 5. Kombinatorik -- 6. Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit -- 7. Zufallsvariablen und Erwartungswerte. Innerhalb der 7 Kapitel findet man insgesamt 85 Beispiele, mehr als 370 Aufgaben sowie mehr als 100 Kontrollfragen und weiterhin jeweils am Kapitelende insgesamt nochmal 77 Kontrollaufgaben und Lösungen zu ausgewählten Aufgaben. Inhaltlich geht es um endliche diskrete Wahrscheinlichkeitsräume, die als Paar (S,P) beschrieben werden (S: endliche Menge, Ergebnismenge, P: Wahrscheinlichkeitsmaß\ auf S). Auf die Begriffsbildung des ``Ereignisfeldes'' (Potenzmenge zu S) wird verzichtet. Die ``Axiome von Kolmogorov'' finden lediglich Erwähnung in Hinweis 2.1 auf S. 24, jedoch sucht man vergeblich nach ``Kolmogorov'' im Sachverzeichnis. Die in Hinweis 2.1 angekündigte ``vollständige Definition'' sucht man im Buch ebenso vergebens, da das Buch keinerlei Definitionen ausweist sondern lediglich eine Vielzahl von fast 50 numerierten Begriffsbildungen enthält, wobei bekannte Begriffe wie z.B. die ``Binomialverteilung'' im Buch nicht vorkommen, vgl. Begriffsbildung 7.9. Der Bernoulli-Prozeß\ (Bernoulli-Schema) ist Gegenstand der Begriffsbildung 7.8. Auf S. 323 wird der ``Median'' erwähnt, für den es aber keine Begriffsbildung gibt. Ebenso stehen die Begriffe ``Normalverteilung'' und ``Abweichungen von der Normalverteilung'' bzw. ``Entfernung zur Normalverteilung'' auf S. 171 etwas allein im Raum und werden in keiner Begriffsbildung näher bestimmt. Die Begriffe ``Streuung'' (``Varianz'') sind schon nicht mehr inhaltlicher Gegenstand des Buches. Zusammenfassend kann eingeschätzt werden, dass dieses Buch inhaltlich weniger in die Tiefe geht als manches bekannte Schulbuch an deutschen Gymnasien. Damit ist es weniger als Lehrbuch sondern viel mehr als umfangreiche Aufgabensammlung von Interesse, wenn nach weiteren Aufgaben oder Beispielen zur elementaren Wahrscheinlichkeitsrechnung gesucht wird. Auffallend ist hier der starke Bezug zur Kryptologie, was sich auch im knapp verfassten Literaturverzeichnis widerspiegelt. Das Literaturverzeichnis (insgesamt 6 Titel) enthält keinerlei Titel zur Wahrscheinlichkeitsrechnung, sondern insbesondere 4 Titel zur Kryptologie, Kryptografie, Logik und Ähnlichem (vgl. [\textit{D. Wätjen}, Kryptographie. Grundlagen, Algorithmen, Protokolle. 2nd ed. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag (2008; Zbl 1187.94030); \textit{K. Freiermuth} et al., Einführung in die Kryptologie. Lehrbuch für Unterricht und Selbststudium. Wiesbaden: Vieweg+Teubner (2010; Zbl 1195.00031); the second author, Berechenbarkeit. Logik, Argumentation, Rechner und Assembler, Unendlichkeit, Grenzen der Automatisierbarkeit. Lehrbuch für Unterricht und Selbststudium. Wiesbaden: Vieweg+Teubner (2011; Zbl 1209.00022)] sowie den Titel [Formale Sprachen. Endliche Automaten, Grammatiken, lexikalische und syntaktische Analyse. Wiesbaden: Springer Vieweg (2013)] von \textit{H.-J. Böckenhauer} und dem zweiten Autor). Zwei weitere Literaturzitate passen noch weniger zum Buch und finden dort auch keine Erwähnung: der Fantasy-Roman \textit{Ensel und Krete} (2002) des Comic-Autors Moers (vielleicht sind es hier die ``Zamonischen Zahlensysteme'', die Anlaß\ waren, den Titel zu zitieren?) und das Comic-Heft Nr. 12 \textit{Asterix bei den Olympischen Spielen} von 1985 von den Asterix-Erfindern Goscinny and Uderzo, das keinerlei mathematischen Bezug hat. Das Vorwort endet mit dem Satz: ``Wir wünschen allen im Lehr- und Lernprozess Involvierten viel Vergnügen beim Verwenden dieses Lehrmittels und dem spannenden Studium der Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie''. Ein zweiter Band zur ``Erweiterung auf allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume sowie stochastische Tests`` wird im Vorwort angekündigt.