Analysis 1. Transl. from the 4th Russian edition by J. Schüle (Q2508323)

Das russische Original hat schon mehr als einer Generation von Physik- und Mathematikstudenten in der Sowjetunion als Standardwerk gedient und erfreut sich in Russland immer noch großer Popularität. Der hier in deutscher Über\-set\-zung vorliegende erste Band beginnt wirklich ``ab ovo'', nämlich im ersten Kapitel mit der Vermittlung des üblichen mathematischen ``Slangs''. Die Menge der reellen Zahlen wird im zweiten Kapitel diskutiert, Grenzwerte und Stetigkeit sind Gegenstand des dritten und vierten Kapitels. Das Herzstück des Buches bilden die Kapitel 5 (Differentialrechnung) und 6 (Integralrechnung). Funktionen mehrerer Variabler werden im siebten Kapitel eingeführt, ihre Ableitungen nebst Anwendungen im achten Kapitel behandelt. Dies ist kein gewöhnliches Analysisbuch. Besonders originell ist das Buch schon des\-halb, weil es im letzten Teil einen (leider nur äußerst kurzen) Überblick über Prüfungsgebiete und Prüfungsfragen zum Stoff gibt. Man kann dem Springer-Verlag daher dankbar dafür sein, die neuerdings wieder anschwillende Flut der Analysisbücher, in denen vor allem Bachelor-Studenten ertrinken werden, um dieses ungewöhnliche Werk bereichert zu haben. Wie man aus der Besprechung der kürzlich erschienenen englischen Übersetzung des zweiten Bandes (2004; Zbl 1071.00003) lernen kann, geht es dort um mehrdimensionale Integration, Vektoranalysis, Fourieranalysis und anderes -- man darf sich auf das Erscheinen der deutschen Übersetzung freuen.