Spezielle Bewegungsvorgänge. III: \(S^{(m)}\)-Drehvorgänge auf der Sphäre (Q2546428)

Es werden diejenigen Drehvorgänge auf der Kugel untersucht, bei denen die geodätischen Krümmungen der Rast- bzw. Gangpolbahn beim Bewegungsablauf das konstante Verhältnis \(m\ne 1\) besitzen. Wir nennen sie \(\mathfrak S^{(m)}\)-Drehvorgänge. Die Untersuchungen zeigen, daß hier -- mutatis mutandis -- analoge Ergebnisse wie bei den im Teil I [Arch. Math. 21, 429--436 (1970; Zbl 0206.24101)] und Teil II [ibid. 21, 550--556 (1970; Zbl 0208.49401)] untersuchten ebenen \(\mathfrak S^{(m)}\)-Bewegungsvorgängen gelten. Besondere Beachtung verdienen einige Kennzeichnungen der sphärischen Ellipsenbewegungen, d.h. der \(\mathfrak S^{(1/2)}\)-Drehvorgänge. Für weitere Eigenschaften vergleiche man auch die beiden Arbeiten des Verf.: \glqq Der sphärische Bresse-Kegelschnitt\grqq{} [Math. Nachr. 47, 345--353 (1970; Zbl 0228.70004) und \glqq Eine Kennzeichnung der sphärischen Trochoidenbewegung\grqq{} [Elem. Math. 27, 57--59 (1972; Zbl 0234.53003)].