On the embedding problem for nonsolvable Galois groups of algebraic number fields: reduction theorems (Q2562111)
From MaRDI portal
scientific article
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | On the embedding problem for nonsolvable Galois groups of algebraic number fields: reduction theorems |
scientific article |
Statements
On the embedding problem for nonsolvable Galois groups of algebraic number fields: reduction theorems (English)
0 references
1972
0 references
Verf. betrachtet das Einbettungsproblem für Zahlkörper \(L\supset K\supset k\) mit \(G(L/K)\) nicht auflösbar. Dem gegebenen Einbettungsproblem ordnet er zwei weitere mit \(G(L/K)\) nilpotent bzw. zerfallenden Gruppenerweiterung \(G(L/K)\rightarrow G(L/k)\rightarrow G(K/k)\) zu, deren Lösbarkeit die Lösbarkeit des ursprünglichen Systems zur Folge hat. Die verwendete Beweismethode geht auf \textit{A. Scholz} [Math. Z. 30, 332--356 (1929; JFM 55.0089.03)] zurück. Ein weiterer Reduktionssatz wird bewiesen, und lokal-global Probleme werden untersucht.
0 references
0 references
