Chebyshev nets formed by Ricci curves in a 3-dimensional Weyl space (Q2577127)

In der ausgezeichneten Arbeit definieren die Autoren zunächst Ricci-Kurven in einem 3-dimen\-sionalen Weyl-Raum \(W_3(g, T)\), wobei \(g\) den Metrik-Tensor und \(T\) ein kovariantes Vektorfeld bezeichnet. Sodann zeigen sie u.a. das folgende Resultat: In einem Weyl-Raum \(W_3(g, T)\) mit definiter Metrik und definitem Ricci-Tensor ist jedes 3-dimensionale Tschebyscheff Netz, das aus 3 Familien von Ricci-Kurven besteht, entweder ein geodätisches Netz oder es besteht aus einem geodätischen Teilnetz, dessen Elemente verschwindende Windung besitzen. Ein ähnliches Resultat wird für einen indefiniten Ricci-Tensor ausgesprochen.