Das Bayessche Rückschlußproblem. (Q2578049)

Es handelt sich um eine zusammenfassende und kritisch vergleichende Dar\-stellung der hauptsächlichen bisher vorgeschlagenen Lösungen des Problems, die unbekannte Wahrscheinlichkeit eines Merkmals mit Hilfe der in einer Stichprobe beobachteten Häufigkeit abzuschätzen. Es sind dies: die klassische Lösung von Bayes, die für die statistischen Anwendungen in der Regel ungeeignet ist, da die a-priorische Verteilung, von der sie Gebrauch macht, in den weitaus meisten Fällen nicht nur unbekannt ist, sondern nicht einmal existiert ; die von R. A. Fisher ausge\-baute maximum-likelihood-Methode, die allein keine Auskunft über die Zuverlässig\-keit der Schätzung gibt; und die den statistischen Fragestellungen am besten ent\-sprechenden, gleichfalls von R. A. Fisher sowie J. Neyman und E. S. Pearson theo\-retisch fundierten Methoden der Vertrauens-(Mutungs-) Grenzen und Vertrauens\-wahrscheinlichkeiten, die auf das vorliegende Problem insbesondere von C. J. Clopper und E. S. Pearson sowie von H. v. Schelling und W. Schäfer angewandt worden sind. Die Arbeit zeigt deutlich, daß die verschiedenen Lösungen des Problems sich nur scheinbar widersprechen, da sie auf verschiedene Fragen Antwort geben. Auch die Tatsache, daß die Unterschiede zwischen der Bayesschen Lösung und den Ergebnissen der modernen Rückschlußmethoden nur gering sind und zwischen beiden sich formale Beziehungen aufstellen lassen, darf nicht darüber hinwegtäuschen, daß der Sinn\-gehalt der Formeln in den beiden Fällen ein grundverschiedener ist. (In diesem Zusammenhang möchte Ref. die Hoffnung aussprechen, daß der im Schrifttum immer noch anzutreffenden Gepflogenheit, die Vertrauens- oder Mutungswahrscheinlich\-keiten einfach als ``Wahrscheinlichkeiten'' zu bezeichnen, im Interesse der begriff\-lichen Sauberkeit ein Ende bereitet wird.) Hervorzuheben sind die in der Arbeit enthaltenen wertvollen historischen Angaben.