Sul baricentro del triangolo. (Q2578222)

Verf. bestimmt die Bedingungen dafür, daß der Flächen- und der Umfangs\-schwerpunkt des Dreiecks nicht außerhalb des Inkreises fallen. Die notwendige und hinreichende Bedingung ist für den Flächenschwerpunkt \[ 5\,(a^2 + b^2 + c^2) \leqq 6\,(ab + bc + ca) \] und für den Umfangsschwerpunkt \(ab\,(a + b) + bc\,(b + c) + ca\,(c +a)\leqq 7\,abc\). Druckfehler: \ In der ersten Formel stehe rechts vor der Klammer 6 statt \(b\).