Proprietà del quadrangolo che si conservano al limite collineare. (Q2578246)

Verf. hat in zwei früheren Noten (Boll. Mat., Genova, (4) 1 (1940), 42-43; Bol. Mat., Buenos Aires, 13 (1940), 102-105; F. d. M. 66, 715 (JFM 66.0715.*)) Eigenschaften des Dreiecks angegeben, die in dem Grenzfall bestehen bleiben, wenn die drei Ecken in einer geraden Linie liegen. In der vorliegenden Mitteilung gibt Verf. ein Beispiel eines Viereckssatzes, der ebenfalls in dem Grenzfall gültig bleibt, wenn alle vier Ecken in eine gerade Linie fallen. Es handelt sich um den Satz von \textit{É. Collignon} (Assoc. Franc. Marseille 20 (1891), 38-66; F. d. M. 23, 587 (JFM 23.0587.*)): Die Mitten der über den Seiten eines ebenen konvexen Vierecks (sämtlich nach außen oder sämtlich nach innen) konstruierten Quadrate bilden die Ecken eines ``Pseudoquadrates'' (in der Bezeichnung von Neuberg), d. h. eines Vierecks mit gleich langen und aufeinander senkrecht stehenden Diagonalen. Daraus wird im Grenzfall der Satz: Liegen auf einer geraden Linie vier Punkte in der Reihenfolge \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), und konstruiert man über \(AB\), \(BC\), \(CD\) nach der einen Seite und über \(DA\) nach der anderen Seite der geraden Linie Quadrate, deren Mitten \(E\), \(F\), \(G\), \(H\) sind, so ist \(EG = FH\) und \(EG\perp FH\).