Un notevole fascio di cubiche piane. (Q2578326)

Verf. betrachtet ein Büschel \(\mathfrak C\) ebener \(C^3\), die in drei auf einer Geraden liegenden Wendepunkten \(O_1\), \(O_2\), \(O_3\) die gleichen Tangenten haben; die 9 Basispunkte fallen dann in jene 3 Wendepunkte. Man kann die Büschelgleichung auf die Form \[ x^3 + y^3 + \lambda z^3 + 6\,xyz=0 \] bringen. \ \(\mathfrak C\) kann auch aus einer rationalen \(C^3\) und der dreifach gezählten Verbindungsgeraden ihrer Wendepunkte gebildet werden. Der Ort der Wendepunkte der \(C^3\) aus \(\mathfrak C\) besteht aus den 3 Tangenten in \(O_1\), \(O_2\), \(O_3\); sie bilden ebenfalls eine Büschelkurve. Das Büschel enthält eine äquianharmonische und zwei harmonische \(C^3\).