Estensione alla quarta approssimazione della trigonometria dei piccoli triangoli curvilinei sopra una superficie qualunque. (Q2578508)

Für ein geodätisches ``kleines'' Flächendreieck \(\varDelta_g\) wurde der Cosinussatz von Severi abgeleitet, und zwar bis auf die Größen der fünften Größenordnung (vierte Approximation). Verf. benutzt dieses Resultat, um die vierte Approximation des Cosinussatzes für ein beliebiges ``kleines'' Flächendreieck \(\varDelta\) zu bestimmen: Sind \(P\), \(Q\) zwei beliebige Scheitel von \(\varDelta\), \(\alpha\) die Länge der durch \(P\), \(Q\) bestimmten Geodätischen \(G\) und \(\theta\) der Winkel zwischen der Seite \(PQ\) von \(\varDelta\) und \(G\) in \(P\), so werden zuerst \(\alpha\) und \(\theta\) bis auf die Größen fünfter Größenordnung bestimmt, und zwar mit Hilfe der Flächenkrümmung und der geodätischen Krümmung von \(PQ\) in ihrem Mittelpunkt. Aus dieser Entwicklung und aus dem oben erwähnten Cosinussatz für \(\varDelta_g\) wird nach langer Rechnung die vierte Approximation für \(\varDelta\) abgeleitet. Wegen Einzelheiten muß auf die Arbeit selbst verwiesen werden.