Erste Quadratur der Kissoide. (Q2579519)

Es wird berichtet, wie Huygens (1658), Wallis (1658), Fermat (1661) und Gregory (1668) die Quadratur der Kissoide vollzogen haben. Huygens' Beweis fußt auf dem Satz: Die Fläche zwischen dem Halbmesser des erzeugenden Halbkreises, der Asymptote und dem einen Zweig der Kissoide ist das Dreifache des Halbkreises. Wallas benutzt für die Herleitung seine Arithmetica infinitorum. Das Verfahren ist, selbst für die damalige Zeit, ziemlich unstreng. Fermat beweist, daß die Fläche zwischen der Kissoide und ihrer Asymptote dreimal so groß ist wie die des erzeugenden Kreises. Gregory benutzt die sogenannte Versiera als Hilfskurve zum Beweis, welcher freilich nicht völlig unabhängig von Fermat entstanden sein dürfte; auch Wallis' Kissoidenquadratur lag bereits gedruckt vor. Die besten Lösungen sind zweifellos die von Huygens und Fermat.