On the simultaneous approximation of two real numbers. (Q2579932)

Durch eine leichte Verfeinerung des Schubfachprinzips wird der Satz gewonnen: Wenn \(\zeta_1, \zeta_2\) reelle und \(s, t\) positive ganze Zahlen sind, wobei \(s \geqq t\), dann gibt es ganze Zahlen \(a_1, a_2, b\) derart, daß \(0 < b \leqq s\) und zugleich \[ |b\zeta_1 - a_1| \leqq t(s + 1)^{-1}, \quad \;|b\zeta_2 - a_2| \leqq (t + 1)^{-1} \] ist. Speziell für \(t = [\sqrt s]\) bedeutet das eine Verschärfung eines bekannten Approximationssatzes.