Unbestimmte Integrale mit Produkten von Zylinderfunktionen. I. (Q2580213)

Aufstellung einer Reihe von einfachen Beziehungen zwischen unbestimmten Integralen mit Produkten von zwei Zylinderfunktionen und ihren Ableitungen, wobei lineare, mittels einer oder zweier willkürlicher Funktionen und ihrer Ableitungen gebildete Verbindungen als Koeffizienten der Produkte auftreten. Z. B. \[ \int[(q-p)f_0+f_1]C_{p+1}D_q\,dz+ \int[(q-p)f_0-f_1] C_pD_{q+1}\,dz=zf_0\cdot (C_{p+1}D_q-C_pD_{q+1}). \] Dabei bedeuten: \(C_p(z)\), \(D_q(z)\) Zylinderfunktionen mit beliebigen Ordnungszahlen \(p\), \(q\), ferner \(f_0(z)\) eine willkürliche Funktion und \(f_1(z) =zf_0'(z)\). Außerdem werden einige auf spezieller Wahl der willkürlichen Funktionen gegründete Sonderfälle, die teilweise bekannte Formeln darstellen, abgeleitet.