Galileo precursore della teoria degli insiemi. (Q2580304)

Verf. zeigt in dieser Abhandlung, daß Galilei (1564-1642) insofern als ein Vorläufer von Georg Cantor (1845-1918) angesehen werden kann, als er die logische Möglichkeit des aktual Unendlichen und des Unendlichkleinen in der Mathematik bejaht und die Paradoxien aufgezeigt hat, auf die man stößt, wenn man dem Unendlichen Eigenschaften zuschreibt, die nur für das Endliche gelten. Zu der Beschäftigung mit dem Unendlichkleinen (den Indivisibeln, wie man damals sagte) war Galilei angeregt worden durch einen Briefwechsel mit B. Cavalieri und durch eine Streitschrift des (im übrigen unbedeutenden) peripatetischen Philosophen A. Rocco (1633) gegen seinen Dialog über die beiden Weltsysteme (1632). In seinen Randbemerkungen zu dieser Streitschrift, die übrigens erst in der italienischen Nationalausgabe von Galileis Werken veröffentlicht wurden, beschäftigt er sich mit dem Kontinuum und seiner Zusammensetzung aus unendlich vielen Indivisibeln. Später hat er in den ``Discorsi e Dimostrazioni matematiche'' (1638) seine Gedanken über das Unendliche und die Indivisibeln in physikalischen und geometrischen Betrachtungen weiter ausgeführt und ist zu einer für seine Zeit erstaunlich klaren Einsicht gekommen. Die Abhandlung weist nebenbei darauf hin, daß Anaxagoras, Augustinus (354-430), Roger Baco (1233), Thomas von Aquino (1227-1274) sich schon mit dem logisch-mathematischen Problem des aktual Unendlichen befaßt haben, gibt damit ein Beispiel für das Jahrhunderte lange Ringen des menschlichen Geistes um die tiefliegenden Fragen der Struktur des Raumes und der Materie und zeigt die Größe Galileis, der durch Überlegungen von genialer Einfachheit zu Erkenntnissen kam, die erst 300 Jahre später Allgemeingut der mathematischen Welt wurden.