Sull' indeterminata \(\sum\limits_1^n a_ix_i^{m_i}=0\). (Q2580471)

Verf. betrachten zunächst die diophantische Gleichung \[ \sum a_i x_i^{m_i}=y^p\qquad (a_i \;\text{ganz}) \] und zeigen, daß diese stets lösbar ist, wenn \(p\) prim zum kleinsten gemeinsamen Vielfachen der \(m_i\) ist. Die Titelgleichung ist daher immer lösbar, sobald ein \(m_i\) zu allen übrigen teilerfremd ist. Gleichungen der Form \(\sum a_ix_i^m=0\) werden gesondert betrachtet. Eine Fortsetzung der Note wird angekündigt.