Su alcuni concetti dell'analisi moderna. (Q2580574)

Ausgehend von den Begriffen ``beschränkte Variation'' und ``Totalstetigkeit'' bei den (reellen) Funktionen \textit{einer} (reellen) Veränderlichen, gibt Verf. einen sehr lesenswerten Überblick über Verallgemeinerungen dieser Begriffe auf Funktionen von \textit{mehreren} Veränderlichen, wie sie von Vitali, Lebesgue u. a. und sodann von ihm selbst gegeben wurden. Insbesondere werden die vom Verf. und seinen Schülern gemachten Anwendungen seiner Theorie auf Probleme der Quadratur von Flächenstücken, der Fourierentwicklung und der Variationsrechnung geschildert.