Unbestimmte Integrale mit Produkten von Zylinderfunktionen. II. (Q2580686)

Die in der ersten Mitteilung des Verf. (Ingenieur-Arch. 12 (1941), 325-336; F. d. M. 67, 246 (JFM 67.0246.*)) aufgestellten Beziehungen zwischen unbestimmten Integralen mit Produkten von zwei Zylinderfunktionen \(C_p, D_q\), werden auf den Fall proportionaler Argumente von der Form \(kz\) in \(C_p\) und \(lz\) in \(D_q\) (\(k, l=\) konst.) erweitert. Den Ausgangspunkt bildet eine Beziehung von der Form \[ \begin{multlined} 2\int z(\gamma + z\alpha')C_p'D_q' dz + \int \varrho C_p'D_qdz +\int\sigma C_pD_q'dz +\int \tau C_pD_qdz\\ = 2\alpha z^2C_p'D_q' + z[\beta (C_p'D_q-C_pD_q') + \gamma (C_pD_q)']+ \delta C_pD_q \end{multlined} \] Darin bedeuten: \(\alpha,\beta, \gamma, \delta\) willkürliche Funktionen von \(z; \varrho, \sigma, \tau\) gewisse, mittels \(\alpha, \beta,\gamma, \delta\) und ihrer Ableitungen und der \(k, l, p, q\) gebildete Funktionen von \(z\), und schließlich die Striche Ableitungen nach \(z\).