Méthode d'intégration par arcs successifs des équations de relaxation. (Q2580782)

Für die gewisse Schwingungsvorgänge beschreibende Relaxationsgleichung \[ v\frac{dv}{ds} + vf(s)+s=0 \] wird ein Verfahren zur Bestimmung einer Näherungslösung gegeben. Verf. ersetzen dabei \(f(s)\) abschnittsweise durch einen konstanten Mittelwert \(\varepsilon_p\) und erhalten so eine elementar integrierbare Differentialgleichung. Der Fall \(|\, \varepsilon \,| < 2\), in welchem die Charakteristiken Spiralen sind (Strudelpunkt, \(\varepsilon > 0\) abnehmende, \(\varepsilon < 0\) zunehmende Geschwindigkeit), wird ausführlich diskutiert. Ein Verfahren, durch welches sich der Grenzzykel bestimmen läßt, soll folgen.