Differentialgleichungen der Physik. (Q2580820)

Für eine größere Anzahl der linearen (gewöhnlichen und partiellen) Differentialgleichungen der Physik bzw. die bei diesen auftretenden Randwertaufgaben werden Ansätze zur Lösung und ihre Durchführung dargestellt; die Anwendung des Cauchyschen Satzes wird vermieden, als Hilfsmittel werden dagegen die Fouriersche Reihe, orthogonale Polynome, Zylinder- und Kugelfunktionen eingeführt, und die benutzten Resultate aus diesen Gebieten werden im allgemeinen bewiesen, soweit nicht (wie z. B. bei der Frage des asymptotischen Verhaltens der Besselschen Funktionen bei großem Argument) eine Plausibilitätsbetrachtung und ein Verweis einen bei dem geringen Umfang des Buches allzu langen Beweis ersetzen muß. Existenzund Eindeutigkeitsfragen sollen laut Einleitung nicht berücksichtigt werden, werden aber doch wenigstens gelegentlich erwähnt, zweifellos zum Vorteil des Lesers. Die Fülle der mitgeteilten, für die theoretische Arbeit des Physikers und Technikers so außerordentlich wichtigen, Ansätze für die Gestalt der gesuchten Lösung ist bei dem geringen Umfang des Buches erstaunlich groß; eine Reihe von Ansätzen und Betrachtungsweisen ist auch zweifellos kaum bekannt. Besonders hervorzuheben ist das sehr nützliche letzte Kapitel über Störungstheorie.