Aufheizen und Abkühlen von Räumen bei zeitlich unterbrochenem Heizbetrieb. (Q2580861)

Verf. untersucht die beim Erwärmen und Abkühlen von Wänden auftretenden, instationären Vorgänge der Wärmeströmung, wobei er verschiedene bekannte Randwertprobleme der Differentialgleichung der Wärmeleitung \[ \frac {\partial t}{\partial \tau} = a \frac {\partial^2 t}{\partial x^2} \] formuliert. Bei der zweiseitig begrenzten Wand benutzt er die Lösung \[ t (x, \tau) = A + Bx + \sum_{k=1}^\infty (C_k \cos\, \nu_k x + D_k \sin\, \nu_k x) e^{- \nu_k^2 a\tau}, \] bei der einseitig unbegrenzten Wand die in geschlossener Form darstellbare Lösung \[ t(x, \tau) = \frac 2{\sqrt{\pi}} \int\limits_{\tfrac x{2\sqrt{a\tau}}}^\infty e^{- \nu^2 }d\nu. \] Bei beiden Problemen werden die Fälle konstanten und zeitlich veränderlichen Wärmeflusses behandelt. Auch wird auf die Möglichkeit der angenäherten zeichnerischen Integration der Wärmeleitungsgleichung hingewiesen, wenn man dieselbe durch die entsprechende Differenzengleichung ersetzt. Verf. zeigt noch, wie sich unter vereinfachenden Annahmen an Hand der gefundenen Ergebnisse die Vorgänge des Aufheizens und Abkühlens eines Raumes rechnerisch erfassen lassen.