Questioni recenti sul calcolo operatorio. (Q2580897)

Es werden zunächst die drei heute üblichen Darstellungen der Operatorenrechnung: der Heavisidekalkül, die Darstellung der Funktionen durch Fourierintegrale (Giorgi u. a.) und die Methode der Laplace-Transformation (Carson, Doetsch) besprochen und dann die beiden ersten dadurch miteinander in Beziehung gebracht, daß im Falle reiner Sinusschwingungen der Heavisidekalkül als formal identisch mit der Methode von Kennelly-Steinmetz (Ansatz \(e^{j\omega t}\)) erwiesen und im allgemeinen Fall die Funktionen als Superpositionen von Schwingungen \(e^{j\omega t}\), d. h. als Fourierreihen oder Fourierintegrale, angesehen worden. Diese Art der Darstellung macht wenigstens den Heavisidekalkül entbehrlich und ist dem Praktiker plausibel, ist aber schon oft vorgeführt worden. Für die eigentlichen mathematischen Probleme ist sie unergiebig.