Potenzreihenzerlegung von \(\operatorname{tg} x\) und \(\operatorname{ctg} x\). (Q2581907)

Verf. benötigte die Potenzreihendarstellungen von \(\operatorname{tg} x\) und \(x \operatorname{ctg} x\) bei \(x =0\) und fand es dazu günstig, aus \(\operatorname{ctg} x - \operatorname{tg} x = 2 \operatorname{ctg} 2x\) und \(\operatorname{tg} x \operatorname{ctg} x =1\) eine Rekursionsformel zur Berechnung der fraglichen Koeffizienten aufzustellen. Von der Möglichkeit, dieselben mit Hilfe der Bernoullischen Zahlen darzustellen (vgl. etwa \textit{K. Knopp}, Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen, 3. Aufl. (Berlin 1931; F. d. M. \(57_{\text I}\), 249), S. 208), wollte Verf. offenbar keinen Gebrauch machen.