Über die konforme Abbildung mehrfach zusammenhängender Bereiche auf mehrblättrige Kreise. II. (Q2581980)

Verf. beweist folgenden, von Riemann schon behaupteten und erst von Bieberbach bewiesenen Satz in eleganter und einfacher Weise: Jeden schlichten Bereich von endlicher Zusammenhangszahl \(n\) ohne aus isolierten Punkten bestehende Randkomponenten kann man konform auf eine \(n\)-blättrige Kreisscheibe abbilden. Gegenüber einem schon früher vom Verf. gegebenen Beweis desselben Satzes (S.-B. Preuß. Akad. Wiss., phys.-math. Kl. 1937, 40-46; F. d. M. \(63_{\text I}\), 300) wird hier noch eine bedeutende Vereinfachung gebracht in dem Sinne, daß die Gleichungen, von deren Lösung das Bestimmen der Eindeutigkeit der Abbildungsfunktion abhängt, hier linear ausfallen.