Sulle soluzioni della equazione caratteristica relativa alla equazione differenziale lineare, omogenea, del secondo ordine, a coefficienti periodici. (Q2582068)

In der Differentialgleichung \[ y'' + f(x)y' + g(x)y = 0 \] seien \(f\), \(g\) reell und stetig, mit gemeinsamer Periode \(\omega > 0\), \(g < 0\), \(\exp\left(-{\int\limits_{0}^{\omega}}f\,dx\right)\leqq\frac14\). Dann sind die beiden Lösungen \(s_1\), \(s_2\) der charakteristischen Gleichung (vgl. \textit{Kamke}, Differentialgleichungen: Lösungsmethoden und Lösungen (1942, F. d. M. 68), S. 87) reell, positiv, und die eine ist \(> 1\), die andere \(< 1\).