Sur la théorie autonome des fonctions sous-harmoniques. (Q2582170)

Es wird im wesentlichen das gleiche Ziel verfolgt wie in einer früheren Arbeit (Acta Litt. Sci. Univ. Szeged, Sect. Sci. math. 9 (1939), 133-153; F. d. M. 65, 418 (JFM 65.0418.*)). Verf. mußte sich damals auf zwei tieferliegende Sätze von Kellogg und Evans stützen, die er jetzt zu vermeiden sucht. Das hauptsächliche neue Hilfsmittel der jetzigen Darstellung ist der Begriff der Polarmenge, d. i. eine Punktmenge \(E\) derart, daß es eine Funktion gibt, die außerhalb E überall subharmonisch und auf \(E\) gleich -- \(\infty\) ist. Polar ist z. B., wie gezeigt wird, jede abzählbare Menge. Weiterhin wird noch eine Reihe von Sätzen über Polarmengen bewiesen.