Einschließungssatz für die Eigenwerte von Integralgleichungen. (Q2582249)

In Ausdehnung eines Satzes einer früheren Arbeit (Math. Z. 46 (1940), 692-708 (F. d. M. 66, 492 (JFM 66.0492.*)), insbesondere S. 706) beweist Verf. unter Heranziehung des Maximum-Minimum-Prinzips der Eigenwerte folgenden Einschließungssatz: Liegt für einen symmetrischen reellen Kern \(K(s, t)\) die Funktion \[ G(s)=\dfrac{F_0(s)}{\int K(s,t)F_0(t)dt} \] zwischen endlichen-Grenzen \(g_1\) und \(g_2\), ohne das Vorzeichen zu wechseln, so schließen \(g_1\) und \(g_2\) mindestens einen Eigenwert \(\lambda_k\) von \(K(s, t)\) ein. -- An einem instruktiven Beispiel wird der Satz illustriert.