On mechanical tabulation of polynomials. (Q2582396)

Zum Zwecke der Vertafelung von Polynomen \(P_n(x)\), insbesondere auch von Potenzen \(x^n\), mittels Lochkartenmaschinen, die zur Berechnung von Ausdrücken der Form \(\sum x^n\) und \(\sum \,x^{n-1}\,y\) eingerichtet sind, werden neue Summenformeln \(P_n(x)=\varSigma a_{ij}{}^iT_j\) angegeben, in denen, wenn \(F_{x}\) gegebene Werte sind, die \({}^iT_j=\sum\displaystyle {x+j-i-1\choose j-1}\,F_x\) in einem geeigneten Rechenschema (ähnlich einem Differenzenspiegel) durch Aufaddieren gefunden werden. Die Anwendung wird an mehreren durchgeführten Beispielen gezeigt. Außerdem werden Angaben über die außerordentlich geringe Zeit gemacht, die die Vertafelung von Funktionen nach diesem Verfahren beansprucht.