On the mathematically significant figures in the solution of simultaneous linear equations. (Q2582444)

Als allgemeine Regel stellt Verf. auf, daß die maximale Rechenungenauigkeit eines Ergebnisses einschließlich der letzten Abrundung zu vernachlässigen sein muß gegen die Ungenauigkeit, die eine Folge der Unsicherheit der eingehenden Daten ist. Im einzelnen sucht er den Fehler der Lösungen eines Systems linearer Gleichungen abzuschätzen, der hervorgerufen wird durch die Ungenauigkeit der Koeffizienten und der Konstanten, unter der Voraussetzung, daß diese Fehler voneinander unabhängig sind. Sind die Fehler einiger Koeffizienten groß, anderer vernachlässigbar klein, so kann der Fall eintreten, daß die relativen Fehler einer oder mehrerer Unbekannten, aber natürlich nicht aller, kleiner sind als der Fehler der Koeffizientendeterminante. Es wird das an einem Beispiel gezeigt und anschaulich an der Bestimmung des Schnittes dreier Ebenen erläutert.