Plückersche Koordinaten als Hilfsmittel bei technischen Aufgaben. (Q2582471)

Verf. zeigt, daß die Anwendung Plückerscher Linien- und Ebenenkoordinaten bei Behandlung mancher technischen Probleme von Vorteil sein kann. Zunächst beschäftigt er sich mit algebraischen Problemen und zeigt hier an zwei Beispielen, wie man in dieser Darstellungsart Stabilitätsprobleme von Flugzeugen behandeln kann. Weiter werden eine Reihe von Nomogrammen für die Auflösung von Gleichungen dritten und vierten Grades gegeben. Die Anwendung dieser Koordinaten ist ferner bei Konstruktion des Richtungsfeldes gewöhnlicher Differentialgleichungen erster Ordnung von Vorteil, wenn diese eine der drei Formen: \[ \begin{aligned} &A(x)\cdot u(y')+B(x)\cdot v(y)+C(x)=0,\\ &A(y)\cdot u(y')+B(y)\cdot v(y)+C(y)=0,\\ &A(y')\cdot u(x)+B(y')\cdot v(y)+C(y')=0\end{aligned} \] haben. Als Beispiel werden die Gleichungen der Hängekurve eines Seiles mit Eigengewicht und linear veränderlicher, lotrechter, symmetrisch zum tiefsten Punkt verteilter Last und die Hauptgleichung der äußeren Ballistik integriert. Im letzten Abschnitt wird die Verwendung Plückerscher Ebenenkoordinaten behandelt und als Beispiel die Integration der beiden simultanen Differentialgleichungen für die Spannungsverteilung in einer rotierenden Scheibe mit vorgeschriebenem Profil durchgeführt.