On the foundations of probability and statistics. (Q2582496)

Verf. schildert den von ihm gegebenen Aufbau der Wahrscheinlichkeitsrechnung als einer Theorie der Massenerscheinungen und Wiederholungsvorgänge, wie er in seinem Lehrbuch (Wahrscheinlichkeitsrechnung und ihre Anwendung in der Statistik und theoretischen Physik (Leipzig und Wien 1931); JFM 57.0605.*) und in anderen Veröffentlichungen durchgeführt worden ist. Hinsichtlich der Begriffe \textit{Kollektiv} und \(Regellosigkeit\) wird auf Arbeiten von \textit{A. H. Copeland} (Amer. J. Math. 63 (1941), 741-762; F. d. M. 67, 44) und \textit{A. Wald} hingewiesen, die die Widerspruchsfreiheit der Theorie zum Gegenstand haben. Als Beispiel wird ein Glücksspiel betrachtet, bei dem jeder Spielsatz aus zwei Einzelspielen besteht, wenn die ersten zwei Spiele des Satzes beide von demselben Spieler gewonnen oder verloren wurden, sonst aus drei. Es folgt eine Kritik der Theorien, die die Wahrscheinlichkeit als Maß einer Menge einführen (Kolmogoroff, Doob (nachstehend besprochene Arbeit)). Schließlich stellt Verf. ausführlich das Problem der Schätzung statistischer Variabeln (``maximum likelihood method'', ``confidence interval method'' von R. A. Fisher und J. Neyman) vom Standpunkt seiner Theorie dar. Es bestehe kein Widerspruch zwischen den beiden genannten Verfahren und der Formel von Bayes. Wenn diese vielfach abgelehnt würde, so sei dies unberechtigt.